老年大学的管理部门多样，具体归属取决于当地政策和实际情况。以下是一些常见的管理部门：

教育部门：

老年大学作为教育行业的一部分，通常需要得到教育部门的审批和监管。

文化部门：

在某些城市，老年大学可能归属于文化部门，因为其教学内容涉及艺术、文学和历史等方面。

民政部门：

老年大学的教育内容与社会福利和社会服务相关，因此有时由民政部门承担管理职责。

老龄工作委员会办公室：

国家老年大学可能由全国老龄工作委员会办公室主管，负责组织全国各地老年大学的协作与交流活动。

组织部：

在一些地区，老年大学的管理可能归属于组织部，因为其与党的组织工作密切相关。

老干部局：

老年大学常由老干部局管理，为退休老同志提供服务。

老龄委：

老龄委也参与老年大学的管理，特别是在涉及老年人福利和服务的方面。

妇联：

在某些情况下，老年大学可能由妇联管理，因为其教育内容可能涉及女性权益和职业发展。

综上所述，老年大学的管理部门可能包括教育部门、文化部门、民政部门、老龄工作委员会办公室、组织部、老干部局、老龄委和妇联等。具体归属需要根据当地实际情况和政策来确定。