588分能上的大学包括以下几所：

哈尔滨工程大学

哈尔滨工业大学（威海）

首都医科大学

河北医科大学

北京师范大学

中山大学

四川大学

西安交通大学（医学类专业）

西安交通大学（工科试验班）

华南师范大学

北京化工大学

南京中医药大学

山东大学（医护类）

武汉理工大学（较高收费）

中国石油大学（华东）

成都理工大学

北京邮电大学（宏福校区）

华北电力大学（保定）

上海大学（中外合作）

湖北工业大学

中国戏曲学院

成都大学

上海立信会计金融学院

深圳技术大学

成都医学院

上海海关学院

北京第二外国语学院

华南农业大学

中国石油大学（北京）

太原理工大学

31. 中南大学

32. 西安电子科技大学

33. 中国传媒大学

34. 南京航空航天大学

35. 大连理工大学（盘锦校区）

36. 南京理工大学

37. 南京师范大学

38. 东北大学秦皇岛分校

39. 华北电力大学（保定）

40. 中国海洋大学

41. 北京交通大学（威海校区）

42. 天津医科大学

43. 深圳大学

44. 陕西师范大学

45. 武汉科技大学

46. 北京工业大学

47. 首都师范大学

48. 陆军军医大学

49. 华南农业大学

50. 西北农林科技大学

51. 武汉大学

52. 中国人民大学（苏州校区）

53. 东北大学

这些大学中，既有985、211、双一流等重点高校，也有普通一本大学和一些专业特色鲜明的院校。建议根据个人兴趣、专业方向和职业规划，选择最适合自己的大学。同时，填报志愿时可以考虑填写几所保底院校，以防意外滑档。