当兵免试的专业和学校包括以下几所：

知名综合性大学

中国人民大学

清华大学

北京大学

上海交通大学

复旦大学

浙江大学

南京大学

武汉大学

中山大学

地方性质大学（以哈尔滨地区为例）

黑龙江大学

哈尔滨师范大学

哈尔滨学院

齐齐哈尔大学

佳木斯大学

牡丹江大学

其他高校

深圳技术大学

西安航空学院

渭南师范学院

榆林学院

西安文理学院

陕西理工大学

东莞理工学院

广东技术师范大学

广州航海学院

河北师范大学

河北经贸大学

石家庄铁道大学

浙江工商大学

安徽师范大学

安徽财经大学

安徽建筑大学

安徽开放大学

安徽医科大学

河南大学

郑州大学

河南农业大学

河南师范大学

中国政法大学

这些学校为符合条件的服兵役人员提供了免试进入本科学习的机会，具体情况可能因年份和政策调整而有所不同，建议咨询相关学校的招生办公室获取最新信息。