数学与应用数学专业主要学习以下内容：

基础数学课程

微积分：包括极限、连续、导数和积分等基本概念。

线性代数：研究向量空间、矩阵理论等。

概率论与数理统计：研究随机现象及其统计规律性。

抽象代数：包括群论、环论、域论等。

解析几何：研究几何图形的代数表示及其性质。

常微分方程：研究常微分方程的解法及其应用。

复变函数：研究复数域上的函数及其性质。

实变函数：研究实数域上的函数及其性质。

高等数学课程

微积分：进一步深入学习微积分的基本概念。

线性代数：引入更为抽象和高级的概念。

概率论与数理统计：深入研究随机现象和数据统计分析的方法。

专业基础课程

泛函分析：研究泛函分析的基本概念与应用。

数学建模：通过真实案例学习如何将数学方法应用于实际问题解决中。

专业核心课程

数学分析：加深学生对实数系统、极限、连续性、微分和积分等基本概念的理解。

高等代数：引入更为抽象和高级的概念，为学生打下坚实的线性代数基础。

几何学：包括欧几里得几何、非欧几何、微分几何等。

抽象代数：研究代数结构，在密码学、编码理论等领域应用广泛。

复变函数：研究复数域上的函数及其性质。

常微分方程：研究常微分方程的解法及其应用。

概率论：研究随机现象及其统计规律性。

编程相关课程

C++、Maple等编程语言，培养学生运用计算机解决实际问题的能力。

选修课程

离散数学：包括集合论、图论、逻辑、证明等内容。

数值分析：研究数值计算方法及其应用。

算法分析：分析算法的效率和应用。

拓扑学：研究空间的性质和结构。

数据挖掘：利用数学和统计方法进行数据分析和挖掘。

其他课程

数学物理方法：包括数学物理方程、特殊函数、数学建模等。

数学史与哲学：帮助学生了解数学的发展历程和数学思想的演变。

数学与应用数学专业的课程设置旨在培养学生掌握数学科学的基本理论与方法，同时具备运用数学知识和计算机解决实际问题的能力。学生在大一、大二期间学习通识教育课程和专业基础课程，到大三开始分流选择心仪方向，如微分几何、统计学等。