花桥区的私立小学包括以下几所：

花桥前景学校 ：位于徐工桥路和逢青路上，是一所知名的民办小学。

康桥学校昆山校区（原华东康桥国际学校） ：提供从幼儿园到小学、中学的全学段教学，以双语、田园、体能、艺文等课程著称。

昆山市花桥国际商务区前进小学 ：为当地儿童提供小学阶段的教育。

花溪小学 ：由绿地集团投资建造，后独立建制，包含徐公桥小学作为其校区之一。

花溪区第一实验小学 ：具体信息未提供。

昆山市花桥中心小学 ：学校校园环境优美，是昆山市文明单位，苏州市德育先进学校，江苏省“实施国家体育锻炼标准”先进学校。

苏州外国语学校花桥校区 ：提供从幼儿园到高中的全程教育，采用国际化的教学模式和课程。

建议家长和学生根据具体需求和学校的特色，选择最适合的学校。