招生单位没有编制的原因主要有以下几点：

编制有限：

学校招聘编制有限，往往无法满足学校快速发展的需求。同时，国家也对编内招聘提出了一定的限制，导致一些学校选择通过编外招聘的方式来增加教职员工的人数和业务水平。

服务期未满：

某些教师岗位，如特岗教师，可能有特定的服务期限，例如三年。服务期满后，教师可能会留在原岗位继续工作，并确保有编有岗。但在服务期内，这些教师可能没有编制。

编制名额限制：

公办学校属于事业单位，其编制名额受到国家人社部的严格控制。事业单位改革后，编制被大量缩减，导致在编教师数量不足。

合同制或聘任制教师：

为了弥补师资力量的不足，一些地区会招聘合同制或聘任制教师。这类教师一般没有编制，但可能享有同工同酬的待遇。

地方政策：

教师编制问题通常由地方政策决定，可能存在临时岗位或合同工的情况。

其他聘用形式：

除了编制内教师，学校可能还会聘用人事代理老师或三方代理老师，这些老师同样没有编制。

综上所述，招生单位没有编制主要是由于编制有限、服务期未满、编制名额限制、合同制或聘任制教师、地方政策以及其他聘用形式等原因。这些因素共同导致了招生单位在招聘时无法提供编制岗位。