长沙初中跨区招生的条件主要包括以下几点：

住房搬迁 ：跨区生需要因家庭住房搬迁而需要跨区升学。这意味着学生的家庭在长沙市内的住房位置发生了变化，且这种变化是跨行政区的。

合理住房迁移 ：学生必须提供户口本和房产证明等相关材料，以证明其住房搬迁的合理性。

居住证和养老保险 ：外地务工人员需要持有在长沙连续满一年的居住证和连续交了一年以上养老保险的证明。

审核流程 ：跨区生需要经过两次审核，分别是原所在区教育局和跨入地区教育局的同意。

不可逆性 ：一旦跨区申请被批准，学生将不可再退回原区域。

其他资料 ：跨区生还需要提供小学就读学校的全国学籍证明、小孩的一寸同底彩照等相关资料。

特殊群体 ：双盲子女和行动困难残疾儿童申请就近入学时，需要填写特定的申请表，并由学校审核签字。

建议家长在申请跨区招生时，提前准备好所有必要的材料，并确保所有条件均符合长沙市教育局的相关规定。此外，由于政策可能会有变动，建议家长在申请前咨询当地教育局或相关学校，以获取最新的招生信息和要求。