蔡甸区内的大学大专包括：

长江大学（武汉校区）：

这是一所综合性大学，位于武汉市蔡甸区知音湖畔。它以高水平的研发基地、高层次人才引进基地、对外宣传与交流基地以及部分优势、特色学科专业的人才培养基地为特点。长江大学拥有5个教学院系，2个博士后科研流动站，2个一级学科博士点，4个一级学科硕士点，以及11个本科专业。

江汉大学：

这也是一所综合性大学，位于蔡甸区，以音乐美术专业、商学院和人工智能制造专业较强。

武汉商学院：

这所学院以商学研究为主，虽然相比江汉大学略逊一筹，但在商学领域有一定的研究基础。

综上所述，蔡甸区内的确有多所大专院校，包括长江大学（武汉校区）、江汉大学和武汉商学院。建议您核实最新资料以获得准确信息。