私立大学的设立和运营需要满足一系列条件，这些条件通常包括以下几个方面：

举办资格

社会组织或个人资格：举办民办学校的社会组织应当具有法人资格，个人应当具有政治权利和完全民事行为能力。

教育资质：办学单位必须取得教育行政部门颁发的高等教育机构办学许可证和设立许可证，并通过高等教育认证。

注册资金

资金要求：办学单位需要具备一定的注册资金，不同省市和办学层次有不同的要求，一般要求注册资金不少于5000万元人民币。

教育教学条件

教学场所及设施：办学单位应当配置符合规定标准的教学场所及设施、设备等。

教学管理制度：需采用符合国家相关要求的教学管理制度、教学计划和教学质量评价标准。

教师资质

教师队伍：办学单位需要拥有一支高素质且经过认证的教师队伍。

内部管理制度

章程和制度：民办学校必须具备完善的内部管理制度和章程。

财务管理：需有规范的财务管理制度和稳定的经费来源。

其他条件

场地要求：需具备合格的办学场地，如教学楼、实验室等。

招生政策：需符合当地教育发展的需求，并满足政策条件，如户籍或房产要求等。

入学考试：私立学校通常有入学考试，包括笔试和面试，考察学生的基础知识和综合素质。

其他附加条件

语言能力：如新加坡私立大学要求申请者提供雅思成绩，通常要求达到一定分数。

综上所述，私立大学的设立和运营需要综合考虑举办资格、注册资金、教育教学条件、教师资质、内部管理制度、其他条件及附加条件等多个方面。具体要求可能因地区和学校而异，建议详细咨询当地教育行政部门或相关学校获取更准确的信息。