私立小学或高中的学生考取大学的过程与公立学校的学生基本相同，都是通过参加普通高等学校招生全国统一考试（高考）来进行。以下是详细步骤：

报名

高考报名通常在每年的10月至12月进行，考生需要在规定时间内登录所在省份的教育考试院网站或学校官网进行报名。报名时需要提供个人信息、户籍证明以及高中阶段的学习经历等相关材料。

考试

高考通常在每年的6月7日至8日进行，考试科目包括语文、数学、外语、物理、化学、生物、历史、地理等。考试分为文科和理科，文科生考语文、数学（文）、外语、文科综合；理科生考语文、数学（理）、外语、理科综合。

填报志愿

高考成绩公布后，考生需要根据自己的成绩和兴趣爱好，填报适合自己的大学和专业。填报志愿通常在高考成绩公布后进行，考生可以通过所在省份的教育考试院网站或学校官网进行填报。

录取

大学招生通常采用分数优先的原则，即优先录取成绩最高的考生。考生需要在规定时间内登录所在省份的教育考试院网站或学校官网查询录取结果。

注意事项：

学籍问题：上私立高中的学生需要确保有完整的学籍，才能以应届生的身份报名参加高考。如果没有学籍，学生可以以社会青年的身份参加高考，但需要回到户籍地报名，并且可能需要满足一些额外的条件，如天津地区要求具有高中或者高中同等学历毕业证的社会考生需要满足高中阶段毕业3年及以上。

学校协助：私立学校通常会协助学生进行高考报名和提供备考指导和辅导，但学生仍需自己完成报名和考试流程。

努力备考：无论在哪种学校，学生都需要认真备考，以最佳状态参加高考。

通过以上步骤和注意事项，私立小学或高中的学生可以顺利参加高考并考取理想的大学。