世界上数学领域表现突出的大学包括：

1. 麻省理工学院（MIT）

拥有多位诺贝尔奖得主和菲尔兹奖得主。

研究领域涵盖代数、几何、拓扑、数论、应用数学等。

2. 普林斯顿大学

数学系设有数学物理研究中心、应用和计算数学实验室等。

3. 哈佛大学

数学系在文学、医学、法学、商学等多个领域具有崇高地位。

4. 斯坦福大学

数学系与高科技、商界有着密切的联系。

5. 加州理工学院（Caltech）

数学系在数学领域的研究成果和贡献显著。

6. 牛津大学

数学系拥有Andrew Wiles教授，证明了费马大定理。

7. 剑桥大学

数学传统源远流长，培养了众多杰出的数学家。

8. 加州大学伯克利分校（UC Berkeley）

数学系在学术界享有盛誉。

9. 芝加哥大学

数学系在数学领域有显著的研究成果。

10. 耶鲁大学

常春藤盟校之一，数学系同样享有国际声誉。

这些大学通常拥有世界级的数学系，卓越的师资力量，丰富的教学和研究资源，是数学爱好者学习和研究交流的优选之地。