烟台最好的私立高中有以下几所：

鲁师学校高中部

鲁师学校高中部在山东烟台高中学校中首屈一指，以优质的教学资源和严格的衡中管理模式获得广泛信赖。每年的升学率高达85%的本科升学，吸引了众多过高中提档线的学生就读。

烟台第一中学

烟台第一中学是建校于1931年的百年历史名校，前身是烟台私立芝罘中学，是山东省最早的十五处重点中学之一。学校拥有丰厚的教学资源和历史文化底蕴，校园环境优美，办学水平高。

烟台市第二中学

烟台市第二中学始建于1866年，前身是文先书院和会英书院，是烟台市开埠后创办的第一所新式学校。学校是省级重点中学、山东省首批办好的18所重点中学之一，拥有300余名专任教师，其中研究生学历教师百余人。

牟平第一中学

牟平第一中学始建于1953年，学校共有两个校区，130多个教学班级，在校生6000余人。学校是省级规范化学校、烟台市首届明星学校，教学设备齐全，教学设施先进，校园环境优美。

北大附属实验学校烟台学校

北大附属实验学校烟台学校成立于2017年，是由北大青鸟集团和中冶置业集团联合创办的寄宿制综合性民办学校。学校以传承北大精神、回归教育本真为办学理念，致力于培养具有新时代核心价值观与核心素养的未来人才。

这些学校在教学资源、师资力量、学校历史和文化底蕴等方面都有各自的优势，建议家长和学生根据自身情况和需求，选择最适合自己的学校。