根据现有信息，北京市内开设家具设计与工程专业的院校主要有以下两所：

北京林业大学

该校设有家具设计与工程专业，是该领域知名高校，拥有丰富的教学资源和实践平台。例如，该校与广东易卓智能家具有限公司联合举办了“我的校园我设计”大赛，并依托大赛成立设计营，提升学生的创新实践能力。

其他相关院校

北京市内其他高校如东北林业大学、华南农业大学、沈阳建筑大学、中南林业科技大学等也开设了家具设计与工程专业，但根据搜索结果，这些院校位于非北京市，需结合具体招生信息综合考量。

注意事项 ：

家具设计专业在不同高校的设置方向和课程设置可能有所差异，建议考生结合自身兴趣和职业规划选择；

部分院校（如北京林业大学）在家具设计领域有较强实力，但录取分数线可能较高，需结合自身分数和志愿填报策略综合决策。