机构和自考办的关系可以总结如下：

自考办

自考办是各省、自治区、直辖市教育行政部门设立的自学考试办公室，负责当地自学考试的报名、考试、成绩发放和毕业审核等工作。

自考办还负责出考纲、考卷，安排考场和颁发毕业证书。

主考院校

主考院校是由教育部自考办指定的，一般为985、211等国家重点院校。

主考院校主要负责参与命题和评卷、负责有关实践性环节的考核、在毕业证书上盖章等工作。

教育机构

教育机构是社会助学机构，负责自考的课程培训和指导考生报考。

如果考生不想自学，可以通过报名社会助学机构进行学习。教育机构不直接发放证书，证书由自考办颁发。

总结：

自考办是管理机构，负责考试的组织实施和证书的颁发。

主考院校参与命题和评卷，并在毕业证书上盖章。

教育机构负责课程培训，协助考生报考，但不直接参与证书的颁发。

建议：

考生应明确自考办、主考院校和教育机构的职责，以便更好地规划自己的学习路径和考试安排。