高中班第一名能考什么大学取决于多种因素，包括学生所在的城市、学校层次、个人兴趣和职业规划等。以下是一些可能的情况：

顶尖大学

成绩优异的学生，尤其是那些在重点高中的普通班中名列前茅的学生，有可能考入985或211工程中的顶尖大学，如清华大学、北京大学等。

一本院校

如果学生能保持在前十名，并且有持续的努力，他们有可能考入录取分数较高的一本院校。

专业选择

学生的专业选择也会影响他们能考上的大学。例如，如果学生偏好某个特定专业，可能会选择与之相关的院校。

地区影响

高考录取是依据地区排名进行的，不同地区的录取标准和竞争程度不同，因此全班第一名的学生在不同地区可能面临不同的竞争环境。

个人发展

学生未来的职业规划和人生目标也是选择大学的重要因素。有的学生可能会选择与自己职业目标更匹配的大学。

其他因素

学生的个人兴趣、特长、家庭背景等也会影响他们的大学选择。

综上所述，高中班第一名能考的大学范围很广，从顶尖学府到一般一本院校都有可能。最终的选择应基于学生的个人情况和偏好。