集美大学的专业录取排名通常基于各个专业在各省的录取分数线和录取位次来确定。以下是集美大学在内蒙古和四川省理科专业中较热门且录取难度较大的专业：

计算机科学与技术

机械设计制造及其自动化

地理信息科学

食品质量与安全（内蒙古理科）

人工智能

软件工程

电子信息工程（四川省理科）

此外，集美大学还有一些国家级一流本科专业，这些专业通常被认为是学校中较好的专业，例如：

航海技术（国家级，2019年入选）

轮机工程

经济学

财政学

国际经济与贸易

请注意，以上信息基于不同年份的数据，并且专业的热门程度和录取难度可能会随着时间和各种因素（如招生计划、报考人数等）发生变化。因此，建议直接咨询集美大学或查看学校官方网站获取最新的专业排名信息