考研数学二主要考查考生对高等数学（微积分）、线性代数两部分内容的理解和应用能力。具体来说，高等数学部分主要包括函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微分学、重积分、曲线积分和曲面积分等知识点；线性代数部分则包括行列式、矩阵及其运算、线性方程组、向量空间、特征值与特征向量、二次型等内容。

高等数学

在高等数学部分，考生需要掌握函数的概念、性质以及基本初等函数的图像和性质；理解极限的概念，能够熟练运用极限的四则运算法则、两个重要极限以及无穷小的性质；掌握连续性的概念，了解间断点的类型，并能解决一些简单的连续性问题。

微分学方面，考生需要掌握导数和微分的概念，能够计算基本初等函数的导数和微分，理解高阶导数的意义，并能运用微分学的基本定理和法则解决实际问题。

积分学部分，考生需要掌握不定积分和定积分的概念，能够计算基本初等函数的不定积分，运用换元积分法和分部积分法求解简单的一元函数的定积分，理解定积分的几何意义和物理意义，并能运用定积分解决一些实际问题。

多元函数微分学和积分学部分，考生需要理解多元函数的概念，掌握偏导数和全微分的概念，能够计算简单多元函数的偏导数和全微分；理解多重积分的概念，能够计算简单区域上的二重积分和三重积分。

考生还需要掌握曲线积分和曲面积分的概念，能够计算沿简单闭合曲线的曲线积分和在简单曲面上的曲面积分。

线性代数

在线性代数部分，考生需要掌握行列式的概念和性质，能够计算简单行列式的值；理解矩阵的概念，掌握矩阵的运算，包括加法、乘法、转置等，并能解决一些简单的矩阵运算问题。

线性方程组部分，考生需要理解线性方程组的概念，掌握解线性方程组的基本方法，如代入消元法、加减消元法等，并能判断线性方程组是否有解以及解的结构。

向量空间部分，考生需要理解向量空间的概念，掌握子空间的定义和性质，能够识别向量空间中的基和维数，并能进行向量空间的线性相关性和线性无关性的判断。

特征值与特征向量部分，考生需要理解特征值和特征向量的概念，掌握求解矩阵的特征值和特征向量的方法，并能利用特征值和特征向量解决一些简单的线性变换问题。

最后，考生需要掌握二次型的概念，理解二次型的标准形和规范形，能够通过配方法将二次型化为标准形，并能判断二次型的正定性、负定性和不定性。