根据行政法的相关规定，行政机关在处理案件时，通常应向以下所在地的机关进行移送或提起诉讼：

行政诉讼案件

通常应向最初作出行政行为的行政机关所在地的人民法院提起诉讼。

如果案件经过复议，复议机关改变了原行政行为，也可以向复议机关所在地的人民法院提起诉讼。

对于限制人身自由的行政强制措施不服提起的诉讼，可向被告所在地或者原告所在地人民法院起诉。

行政复议案件

如果行政复议请求被驳回，应向作出具体行政行为的行政机关的上一级机关申请复议。

对于某些特殊类型的案件，如海关处理的案件，应向省政府所在地的中级人民法院提起诉讼。

这些规定旨在确保行政程序的正当性和便利性，保障当事人的合法权益