事业单位编外人员和编制内人员在待遇上有所不同，但是开除编外人员的情况并不是很常见。根据《事业单位人事管理条例》规定，事业单位工作人员受到开除处分的，自处分决定生效之日起，终止其与事业单位的人事关系。此外，事业单位工作人员连续旷工超过15个工作日、1年内累计旷工超过30个工作日等情况也会被解除聘用合同。

事业单位编外人员并不容易随意被开除。在聘用编外人员时，事业单位需要按照劳动法进行操作，并经过聘用双方协商，明确双方的权利和义务，并在合同中进行明确。

在合同有效期内，如果编外人员违反了合同规定或者相关法律法规，事业单位需要按照规定进行相应的处理，如停职检查、辞退等。但是，如果编外人员按照合同规定履行了职责，且没有违规行为，事业单位不能随意解除其合同，除非双方协商达成一致，或者经过法律程序裁决。

因此，事业单位编外人员并不会轻易被开除，只有在特定情况下才会被解聘。这些特定情况包括违反法律法规和工作纪律、绩效考核不合格以及个人自愿离职等。