研究生基础数学考试通常包括以下几个主要部分：

高等代数

高等代数是研究生基础数学的重要组成部分，它涉及线性代数的基本概念和方法，如矩阵运算、行列式计算、特征值与特征向量、线性变换、欧几里得空间、希尔伯特空间等。还包括群论的基础知识，如群的定义、子群、同构、置换群等。

实分析

实分析是研究实数理论及其应用的数学分支，研究生基础数学考试中的实分析部分通常包括极限、连续性、导数、积分、级数、测度论和勒贝格积分等内容。这些内容是理解现代数学分析和应用数学的基础。

复分析

复分析是研究复数域上的函数理论，主要包括解析函数的概念、复积分、留数定理、柯西积分公式等。这部分内容在工程学、物理学等领域有着广泛的应用。

概率论与数理统计

概率论与数理统计是研究随机现象的数学分支，研究生基础数学考试中可能包括随机变量、概率分布、期望值、方差、协方差、大数定律、中心极限定理等内容。还包括参数估计、假设检验、回归分析等统计学基础知识。

数值分析

数值分析是研究数值解法的数学分支，研究生基础数学考试可能会考察插值、逼近、误差分析、常微分方程数值解法等内容。这些方法在科学计算和工程实践中非常重要。

抽象代数

抽象代数是研究代数结构的数学分支，包括群、环、域等基本概念。研究生基础数学考试可能会考察这些结构的基本性质、同构、分解定理等内容。

拓扑学

拓扑学是研究几何形状和空间性质的数学分支，研究生基础数学考试可能会考察拓扑空间的基本概念、连续性、开集与闭集、紧致性、分离公理等内容。这些概念对于理解现代数学和物理学中的许多问题至关重要。

以上是研究生基础数学考试的主要内容，具体考试范围和深度可能会根据不同的学校和专业有所不同。考生需要根据自己的专业需求和兴趣选择相应的学习重点。