函授老师通常指的是通过函授教育方式取得学历的教师。关于函授老师的编制问题，可以从以下几点进行说明：

教师编制的性质：

教师的编制属于全额拨款事业单位编制，享受事业单位工作待遇。在编教师为事业单位工作人员，非在编教师通常被称为临聘人员或合同工。

函授学历与编制的关系：

函授学历可以用于报考教师编制，但具体能否报考以及报考的条件会根据不同地区而异。一些地区可能要求全日制大专学历，而其他一些地区则可能接受自考生。因此，想要报考教师编制，需要仔细了解当地的相关政策和招聘公告。

报考教师编制的条件：

不同地区对报考教师编制的条件有不同的要求，可能包括学历、教师资格证、人事代理手续等。例如，有些地区可能要求本地生源、全日制普通高等院校师范类专科以上学历并取得教师资格证的毕业生。

综上所述，函授老师可以是通过函授教育取得学历的教师，但能否拥有事业编取决于所在地区的具体政策和招聘公告。如果希望成为在编教师，需要仔细了解并满足当地的报考条件。