乐山市目前拥有以下大学：

乐山师范学院：

这是一所四川省属的普通本科院校，由原乐山师范高等专科学校和乐山教育学院合并升格而成。它位于乐山市市中区，拥有丰富的教育资源，是一所文、理、工、管、法、教育、艺术等多学科协调发展的全日制普通本科高校。

成都理工大学工程技术学院：

该学院是由成都理工大学与亚洲最大的受控核聚变实验基地创办的以工学为主的全日制普通高等学校。它位于乐山市市中区，是教育部批准的第一批独立学院。

乐山职业技术学院：

这所学院是一所专科学校，位于乐山市苏稽新区青衣江畔，办学历史可追溯至1951年成立的川南区乐山护士学校。学院设有多个系部，开设48个专业，涵盖文科、理科和工科。

西南交通大学峨眉校区：

该校区是西南交通大学的组成部分，位于四川省乐山市峨眉山市，是一所全日制普通高等学校。

综上所述，乐山市共有4所大学，分别是乐山师范学院、成都理工大学工程技术学院、乐山职业技术学院和西南交通大学峨眉校区。