南京正在招聘老师的学校包括以下几家：

南京市第一中学

南京金陵中学

南京外国语学校

南京市鼓楼区教育局所属学校（如南师附中树人学校、金陵汇文学校等13所学校）

南京市中华中学

南京晓庄学院实验幼儿园

南京市南站中学

南京市板桥中学

南京外国语学校方山分校

青奥村小学

南京市金陵中学校（计划招聘35名教师，具体岗位包括高中语文、数学、英语、政治、历史、地理、生物、物理、化学等）

南京市玄武高级中学

南京市人民中学

南京市第五高级中学

南京航空航天大学附属高级中学

南外仙林分校华侨城中学

南京市鼓楼区所属学校

南京市玄武区所属学校

南京市秦淮区所属学校

南京市建邺区所属学校

南京信息工程大学

南京师范大学

南京农业大学

江苏第二师范学院

南京大学

南京晓庄学院实验幼儿园（招聘编外幼儿教师）

南京师范大学附属中学江宁分校（招聘小学语文、英语教师）

南京理工大学紫金学院（招聘会计学、市场营销、人力资源管理、国际经济与贸易、金融学专任教师）

中国药科大学

南京铁道职业技术学院

南京市艺术小学（招聘书法教师、语文教师、舞蹈教师）

南京市教育局直属学校及五区（招聘编制内新教师）

南京高淳外国语学校

南京师范大学附属中学江宁分校（招聘小学语文、小学英语教师，要求硕士研究生及以上学历）

南京赫贤学校（高端私立民办学校，招聘优秀在职教师、应届生、海归人员等）

这些学校和机构提供了从幼儿园到高中的各个学科教师岗位，部分岗位还对应聘者的学历和教师资格证有特定要求。建议关注各学校的招聘公告，获取更详细的招聘信息和应聘要求。