根据现有信息，青州市目前有以下三所经国家或省级教育部门批准设立的正规高校：

山东师范大学历山学院

类型：全日制普通本科高校

设立背景：由山东师范大学和山东省政府批准设立，2013年迁址青州市办学，2024年更名为潍坊理工学院。

潍坊护理职业学院

类型：全日制普通高等学校

设立背景：由山东省益都卫生学校和潍坊卫生学校合并组建，专注于护理专业教育，在当地护理行业具有较高知名度。

潍坊工程职业学院

类型：全日制公办高等职业院校

特色：以工科为主，致力于培养技术技能型人才，位于云门山南路。

补充说明

山东师范大学历山学院原为独立学院，2024年经教育部批准转为普通本科高校并更名为潍坊理工学院。- 潍坊护理职业学院和潍坊工程职业学院的设立和发展均与卫生行业需求紧密相关，体现了地方特色。以上信息综合了多个来源的整理，如需进一步了解具体专业设置或招生信息，建议直接联系相关院校咨询。