河南省的初中毕业生是可以进入公办大专的 。以下是具体的途径和选择：

五年一贯制大专：

初中毕业生中考成绩达到200分及以上，可以报考河南的一些公办职业学院，如河南XX职业学院，这类学院提供学前教育、大数据与会计等专业，前三年免学费，后两年按公办大专标准收费。

3+2大专班：

初中毕业生可以直接报考五年制大专，前三年为普通中等职业教育阶段，后两年为高等教育阶段。学生修业期满后，成绩合格，将获得教育部认可的《普通高等学校全日制专科毕业证书》。

职业技术学校：

初中生还可以选择就读职业技术学校类型的专科学校，如信阳职业技术学院，这类学校提供早期教育等专业，采取2.5+0.5的学习模式，即在校学习2.5年，最后半年安排带薪顶岗实习。

综上所述，河南省的初中毕业生有多种途径可以进入公办大专，建议根据个人兴趣和成绩选择合适的院校和专业。