考研数学中值定理的背诵方法可以总结如下：

理解定理内容

费马引理：可导的极值点一定是驻点。

罗尔中值定理：闭区间上连续、开区间内可导且端值相等的函数，在开区间内至少存在一点，使得该点的导数等于函数在该区间的平均变化率。

拉格朗日中值定理：闭区间上连续、开区间内可导的函数，在开区间内至少存在一点，使得该点的导数等于函数在该区间两端点连线的斜率。

柯西中值定理：对于任意两个在闭区间上连续、在开区间内可导的函数，在开区间内至少存在一点，使得第一个函数的导数与两个函数在该点的函数值之差乘以第二个函数的导数等于这两个函数在该点的函数值之差。

记忆口诀

可以使用一些口诀来帮助记忆，例如：“导数那可太废啰，凭借有零加积分。”这句话中，“那可太废啰”是几个定理名称的第一个字的谐音，分别对应“拉”格朗日中值定理、“柯”西中值定理、“泰”勒公式、“费”马定理和“罗”尔定理。同时，这些定理都涉及导数，因此联系起来记忆更加方便。

应用举例

将中值定理与实际问题联系起来，例如想象在山顶和山脚找到一个相同高度的点，这样可以帮助理解中值定理的几何意义。

做题总结

通过做大量的习题来巩固中值定理的应用，特别是通过总结真题中的出题规律和解题技巧，来提高解题能力。

注重基础

熟练掌握极限的保号性、介值定理及费马引理等基础知识，然后再学习核心的三大中值定理和泰勒定理。

反复练习

对于做过的题目，一定要反复练习，确保理解深刻，特别是做错的题目，要详细分析错误原因，避免再次犯错。

通过以上方法，可以有效地背诵和掌握考研数学中的中值定理，提高解题能力。