大专确实算大学。大学泛指实施高等教育的学校，包括大学、学院、高等专科学校和高等职业技术学院等。专科，一般指大学专科（高职高专）教育，是高等教育的重要组成部分，也是大学的学历层次之一。

尽管存在一些误解，认为专科的教育水平不如本科，或者专科更偏向于实际技能的学习，但这些观点并不影响专科作为大学一部分的事实。实际上，专科与本科的主要区别在于学历层次、所颁发的学位证书类型以及教育内容和培养目标的不同，而非专科本身不属于大学范畴。

因此，无论是从法律、教育层次还是社会认可度来看，大专都是大学的一部分，专科生也是大学生。这种认识上的偏差可能源于对专科和本科教育差异的误解，以及对“大学”这一概念的狭隘理解。